活动着的思维
思维总是处于活动中的，它很少处于静止状态。这是它的本质。然而，每一位老师都知道（其他任何人也都知道），思维活动并不总是如我们和其他人所希望的那样。思维有时候会漂移，它会开小差，会从一个主题跳跃到另一个主题，就像一只蝴蝶从一朵鲜花飞到另一朵鲜花上，像一只小鸟在枝头跳上跳下。有时候，思维会迷失方向；有时候，思维会抗拒别人希望的活动方式，而且可能会以好斗的、愤怒的方式对待别人的指导企图。
教育的主要任务是为思维活动开辟渠道——保持它的焦点，确保它在正确的轨道上。每位老师都知道，这项任务是不容易完成的，它需要付出努力，有时是艰苦的努力，而且，即使付出了最大的努力也可能会徒劳无功。
将“在轨道上”这种表达应用在思维上是什么意思呢？通常情况下，思维是在一条单一的“轨道”上运行吗？或者可能有多条轨道？
根据哲学家们告诉我们的信息，再加上我自己的观察，我得出的结论是，当训练有素时，思维主要沿着三个轨道活动。生动地加以描述就是：活动轨迹可以是水平的（horizontally）、垂直的（vertically）或者椭圆形的（elliptically）。
当我们在课堂上亲历思维的运动时，我们通常会看到它的方向转换，从一条轨道跳入另一条轨道，有时候在几秒钟之间就会完成这种转变。从外部来看，这种切换是不易察觉的，而且人们能自然地理解这种转变。人们低声说出的不为人注意的一个单词或者一个短语，就会释放出这样的信号。
水平思维
当对已知的或者刚刚说的内容逐渐添加新内容以拓展思维领域时，这种思维活动就是水平思维。在一般的教育课程中，截至目前，这种横向的延伸是最常见的做法，比如在演讲或者课本解说中，甚至在自由讨论和对话中也采用这种模式。
一些小小的连词，如“也”、“和”、“此外”、“另外”、“再者”、“再有”，作为逻辑铰链将并行的思想联结起来，标志着思想领域的逐步扩展。对教师或者对独立的思想者而言，它有助于他们对推动思维自身向前的这些小标志变得敏感起来。这种横向的运动更促使我们将知识视为一个有机的整体，随着时间的推移，其规模不断增加，因此，我们说它是在增长。
垂直思维
探求一般性、性质或极限时，旨在向上超越自我，或者相反，向下渗透直到到达它的根基时，这样的思维活动是垂直的。它旨在探索最高或者最根本水平的可能普遍性，甚至超越了经验的限制，变成了纯粹的符号或图形。
在自我超越方向上运动，也可以被描绘为，正如我刚才所说的，不是向上的而是向下的探触。无论哪种方式，它是往终结的方向迈进。“最重要的是”、“基本上”、“根本”、“最终”、“最后”、“首先”，这些都是我们常用的词汇，是我们在这种垂直思维运动中接近终点过程中通常使用的词汇。
康德用“内涵”（intensional）和“外延”（extensional）来标识垂直和水平的区别。对于他而言，思维的水平活动，即外延性的，其功能是合成。它将许多事物综合在一起，形成一幅复合图片、一种聚集体。垂直思维运动，是内涵、是分析性的。它旨在探求概念的深层次区别，主要是哲学和形而上学层面上的。以下就是康德在其所著的《逻辑学》一书中所阐述的一段话：
在同位特征的集合中，外延的或广袤的明晰随着每一新概念的综合而增长；同样，在隶属特征的系列中，内涵的或深度的明晰随着概念的分析而增长。后一种明晰由于必须用于知识的彻底性和连贯性，因而主要是哲学的事情，特别是在形而上学研究中极为提倡。
我敢说，用两个词语“复杂度”（complexity）和“深度”（depth）总结康德试图作出的区分要比他的上述解释段落更简洁，或者用同位（coordinate）和隶属（subordinate）也能达到这样的效果。水平思维活动增强了同位特征，垂直思维活动在一系列特征中上升或下降，这些特征层次排列，像一架梯子的梯阶。
